平衡树 vs 跳表
先来说说它和平衡树的比较,平衡树我们又会称之为 AVL 树,是一个严格的平衡二叉树,平衡条件必须满足(所有节点的左右子树高度差不超过 1,即平衡因子为范围为 [-1,1]
)。平衡树的插入、删除和查询的时间复杂度和跳表一样都是 O(log n)。
对于范围查询来说,它也可以通过中序遍历的方式达到和跳表一样的效果。但是它的每一次插入或者删除操作都需要保证整颗树左右节点的绝对平衡,只要不平衡就要通过旋转操作来保持平衡,这个过程是比较耗时的。
跳表诞生的初衷就是为了克服平衡树的一些缺点,跳表的发明者在论文《Skip lists: a probabilistic alternative to balanced trees》
红黑树 vs 跳表
红黑树(Red Black Tree)也是一种自平衡二叉查找树,它的查询性能略微逊色于 AVL 树,但插入和删除效率更高。红黑树的插入、删除和查询的时间复杂度和跳表一样都是 O(log n)。红黑树是一个黑平衡树,即从任意节点到另外一个叶子叶子节点,它所经过的黑节点是一样的。当对它进行插入操作时,需要通过旋转和染色(红黑变换)来保证黑平衡。不过,相较于 AVL 树为了维持平衡的开销要小一些。
相比较于红黑树来说,跳表的实现也更简单一些。并且,按照区间来查找数据这个操作,红黑树的效率没有跳表高。
B+树 vs 跳表
想必使用 MySQL 的读者都知道 B+树这个数据结构,B+树是一种常用的数据结构,具有以下特点:
- 多叉树结构:它是一棵多叉树,每个节点可以包含多个子节点,减小了树的高度,查询效率高。
- 存储效率高:其中非叶子节点存储多个 key,叶子节点存储 value,使得每个节点更够存储更多的键,根据索引进行范围查询时查询效率更高。-
- 平衡性:它是绝对的平衡,即树的各个分支高度相差不大,确保查询和插入时间复杂度为O(log n)。
- 顺序访问:叶子节点间通过链表指针相连,范围查询表现出色。
- 数据均匀分布:B+树插入时可能会导致数据重新分布,使得数据在整棵树分布更加均匀,保证范围查询和删除效率。
所以,B+树更适合作为数据库和文件系统中常用的索引结构之一,它的核心思想是通过可能少的 IO 定位到尽可能多的索引来获得查询数据。对于 Redis 这种内存数据库来说,它对这些并不感冒,因为 Redis 作为内存数据库它不可能存储大量的数据,所以对于索引不需要通过 B+树这种方式进行维护,只需按照概率进行随机维护即可,节约内存。而且使用跳表实现 zset 时相较前者来说更简单一些,在进行插入时只需通过索引将数据插入到链表中合适的位置再随机维护一定高度的索引即可,也不需要像 B+树那样插入时发现失衡时还需要对节点分裂与合并。
Redis 作者给出的理由
当然我们也可以通过 Redis 的作者自己给出的理由:
There are a few reasons:
1、They are not very memory intensive. It's up to you basically. Changing parameters about the probability of a node to have a given number of levels will make then less memory intensive than btrees.
2、A sorted set is often target of many ZRANGE or ZREVRANGE operations, that is, traversing the skip list as a linked list. With this operation the cache locality of skip lists is at least as good as with other kind of balanced trees.
3、They are simpler to implement, debug, and so forth. For instance thanks to the skip list simplicity I received a patch (already in Redis master) with augmented skip lists implementing ZRANK in O(log(N)). It required little changes to the code.
翻译过来的意思就是:
有几个原因:
1、它们不是很占用内存。这主要取决于你。改变节点拥有给定层数的概率的参数,会使它们比 B 树更节省内存。
2、有序集合经常是许多 ZRANGE 或 ZREVRANGE 操作的目标,也就是说,以链表的方式遍历跳表。通过这种操作,跳表的缓存局部性至少和其他类型的平衡树一样好。
3、它们更容易实现、调试等等。例如,由于跳表的简单性,我收到了一个补丁(已经在 Redis 主分支中),用增强的跳表实现了 O(log(N))的 ZRANK。它只需要对代码做很少的修改。
参考链接